Question

如圖所示，虛線上方有場強為E的勻強電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，a b是一根長的絕緣細桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上，將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先作加速運動，后作勻速運動到達b端，已知小球與絕緣桿間的動摩擦系數μ＝0.3，小球重力忽略不計，當小球脫離桿進入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑是，求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值。

Answer 1

解析： 

①小球在沿桿向下運動時，受力情況如圖，向左的洛侖茲力F，向右的彈力N，向下的電場力qE，向上的摩擦力f。

F＝Bqv，N＝F＝Bqv₀

∴f＝μN＝μBqv

當小球作勻速運動時，qE＝f＝μBqv₀

②小球在磁場中作勻速圓周運動時，

又

∴v_b＝

③小球從a運動到b過程中，由動能定理得

所以