Question

材料的電阻率ρ隨溫度變化的規律為，其中稱為電阻溫度系數，是材料在t=0 ℃時的電阻率，在一定的溫度范圍內是與溫度無關的常量。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，有正溫度系數；而某些非金屬如碳等則相反，具有負溫數系數。利用具有正負溫度系數的兩種材料的互補特性，可制成阻值在一定溫度范圍內不隨溫度變化的電阻。已知：在0 ℃時，銅的電阻率為，碳的電阻率為，在0 ℃附近，銅的電阻溫度系數為3.9×10^–3 ℃^-1,碳的電阻溫度系數為。將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導體，要求其電阻在0 ℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化).

Answer 1

0.0038m

解析:

設碳棒的長度為X,則銅棒的電阻為,碳棒的電阻,要使得在0^0c附近總電阻不隨溫度變化,則有,則有式中t的系數必須為零,即有x≈0.0038m.

創新題，考查電阻定律、電阻的串聯等，同時涉及到新給定規律的理解和運用。難度中等。