Question

天文學根據觀測研究得出：銀河系中心可能存在一個大“黑洞”，距“黑洞”60億千米的星體以2 000 km/s的速度繞它旋轉，接近“黑洞”的所有物質，即使速度等于光速的光子也會被“黑洞”吸住而不能反射．已知引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，求：

（1）該“黑洞”的質量；

（2）該“黑洞”的最大半徑.

Answer 1

解析：（1）設“黑洞”、星體質量分別為M、m，它們之間的距離為R，則有=，解得M==3.6×10³5 kg．

（2）設“黑洞”半徑為R₀，質量為M，速度為光速c的光子繞“黑洞”做勻速圓周運動，有，R₀=．由以上二式解得R₀=2.7×10⁸ m.

答案：（1）3.6×10³⁵ kg  （2）2.7×10⁸ m