Question

質量為M=2kg的小平板車C靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質量為m_A=2kg的物體A（可視為質點），如圖所示，一顆質量為m_B=20g的子彈以600m/s的水平速度射穿A后，速度變為100m/s，最后物體A靜止在車上，求：
（1）平板車最后的速度是多少？
（2）整個系統損失的機械能是多少？

Answer 1

分析：（1）對子彈、A和車組成的系統，根據動量守恒定律列出等式解決問題．
（2）整個系統損失的機械能出現在兩個過程中：一是子彈身穿A的過程；二是A在車滑行過程．對子彈、A和車組成的系統，根據根據能量守恒列出等式求解問題．

解答：解：（1）對子彈、A和車組成的系統，研究整個過程，由系統的動量守恒有：m_Bv₀=m_Bv′+（M+M_A）v
代入數據得平板車最后速度為：v=

mB(v0-v′)

M+MA

=

0.02×(600-100)

2+2

m/s=2.5m/s
（2）根據能量轉化和守恒得：整個系統損失的機械能是
△E=

1

2

mB

v

2 0

-

1

2

mBv′2-

1

2

(mA+M)v2
=

1

2

×0.02×6002-

1

2

×0.02×1002-

1

2

×4×2．52=3487.5（J）
答：
（1）平板車最后的速度是2.5m/s．
（2）整個系統損失的機械能是3487.5J．

點評：本題可以會選擇不同的系統和研究過程進行研究．利用動量守恒定律解題，一定注意狀態的變化和狀態的分析．