Question

為了求塔身的高度，從塔頂自由落下一石子．如果忽略空氣對(duì)石子的影響，除了需要知道重力加速度g外，還需知道下列中任一量即可求塔高的是（　　）

A．落地時(shí)的速度

B．第二秒末和第一秒末的速度

C．最初一秒內(nèi)的位移

D．最后一秒內(nèi)的位移

Answer 1

分析：為了求高層建筑的高度，根據(jù)h=

1

2

gt²，知道石子落地的時(shí)間，即可知道高度；根據(jù)v²=2gh，知道石子落地的速度，即可知道高度．

解答：解：A、根據(jù)v_t²=2gh可得樓房的高度h=

v 2 t

2g

，故只要知道石塊落地前的瞬時(shí)速度就可求出樓房的高度，故A正確；
B、知道第二秒末和第一秒末的速度無(wú)法求解出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，也不能求解末速度，故無(wú)法求解塔高，故B錯(cuò)誤；
C、知道最初一秒內(nèi)的位移，無(wú)法求解出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，也不能求解末速度，故無(wú)法求解塔高，故C錯(cuò)誤；
D、已知石塊通過(guò)最后1m的時(shí)間t，則最后1m的平均速度

.

v

=

1

t

（m/s），可知石塊落地時(shí)的速度v=

.

v

+g?

t

2

=

1

t

+

gt

2

（m/s），根據(jù)v²=2gh可求解出塔高，知D正確；
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵要求出高層建筑的高度，可以根據(jù)h=

1

2

gt²，通過(guò)落地的時(shí)間，求出高度，也可以根據(jù)v²=2gh，通過(guò)石子落地的速度，求出高度．