Question

如圖所示，平行板電容器接在100V的電源上，兩極板相距5.0cm，整個裝置置于真空中．一質量為1.0×10^-6kg的帶電液滴恰靜止在兩板的中央P點處．（g取10m/s²）求：
（1）液滴帶電性質如何？電量q多大？
（2）若設法先固定液滴不動，使兩極板相互靠近到2.5cm，再釋放液滴，液滴將向什么方向運動？加速度多大？
（3）（接上問）若帶電液滴離兩極板的距離均為1.25cm，求液滴運動到極板需要的時間．

Answer 1

分析：（1）根據帶電液滴恰靜止，對其受力分析，結合平衡條件，即可求解；
（2）根據U=Ed，結合F=qE，與重力的關系，并依據牛頓第二定律，即可求解運動性質，及加速度大小；
（3）根據運動學公式，并由位移與時間的關系，即可求解．

解答：解：（1）由題意可知，電場力與重力平衡，由于上極板帶正電，則電場線方向向下，因此液滴帶負電；根據平衡方程，則有：
qE=mg，且U=Ed；
所以：q=

mg

E

=

1×10-6×10

100 0.05

=5×10^-9C；
（2）當兩極板相互靠近到2.5cm，由公式U=Ed，可知，電場強度增加，導致電場力增大，
從而電場力大于重力，出現向上做勻加速運動；
根據牛頓第二定律，則有：
qE-mg=ma；
因間距減小一半，則電場強度增加一倍，即電場力是重力的2倍，所以有：
2mg-mg=ma
解得：a=g=10m/s²；
（3）因帶電液滴做勻加速運動，根據x=

1

2

at2；
則有：t=

2x a

=

2×0.0125 10

s=0.05s；
答：（1）液滴帶負電，電量5×10^-9C；
（2）液滴將向上做勻加速運動，加速度10m/s²；
（3）液滴運動到極板需要的時間0.05s．

點評：考查帶電粒子在電場中受力運動，掌握平衡條件來解題的方法，理解牛頓第二定律與運動學公式的綜合運用，注意正確的計算．