Question

磁譜儀是測量α能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，被限束光欄Q限制在2φ的小角度內(nèi)，α粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片P上。（重力影響不計(jì)）
（1）若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且）范圍內(nèi)的α粒子均垂直于限束光欄的方向進(jìn)入磁場。試求這些α粒子打在膠片上的范圍Δx₁。
（2）實(shí)際上，限束光欄有一定的寬度，α粒子將在2φ角內(nèi)進(jìn)入磁場。試求能量均為E的α粒子打到感光膠片上的范圍Δx₂。

Answer 1

解：（1）設(shè)α粒子以速度v進(jìn)入磁場，打在膠片上的位置距S的距離為x
 
圓周運(yùn)動
α粒子的動能
且x＝2R
解得：
由上式可得：
（2）動能為E的α粒子沿角入射，軌道半徑相同，設(shè)為R
 
圓周運(yùn)動
α粒子的動能
由幾何關(guān)系得