Question

如圖所示，a、b是兩個(gè)用同樣金屬導(dǎo)線制成的圓環(huán)，它們的半徑比r_a：r_b=1：2，連接兩環(huán)的直導(dǎo)線c、d的電阻忽略不計(jì)．現(xiàn)有磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率恒定的變化磁場(chǎng)，第一次將a環(huán)放入變化的磁場(chǎng)中，測(cè)得c、d兩導(dǎo)線間的電壓為U₁．第二次將b環(huán)放入變化的磁場(chǎng)中，測(cè)得c、d兩導(dǎo)線間的電壓為U₂．兩次圓環(huán)所在平面均與磁感線垂直，則（　　）

A．U₁：U₂=1：2

B．U₁：U₂=2：1

C．U₁：U₂=1：4

D．U₁：U₂=4：1

Answer 1

分析：a環(huán)與b環(huán)的半徑之比為1：2，故周長(zhǎng)之比為1：2，根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

，電阻之比為1：2；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式E=n

△?

△t

得到兩次電動(dòng)勢(shì)的大小關(guān)系，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律分析即可．

解答：解：a環(huán)與b環(huán)的半徑之比為1：2，故周長(zhǎng)之比為1：2，根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

，電阻之比為1：2；
c、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小為路端電壓，為：U=

R

R+r

E；
磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率恒定的變化磁場(chǎng)，故根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式E=n

△?

△t

=

△B

△t

?S，得到兩次電動(dòng)勢(shì)的大小之比為1：4；
故兩次的路段電壓之比為U₁：U₂=R_A：R_B=1：2，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理清電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律、電阻定律和法拉第電磁感應(yīng)定律列式分析，同時(shí)理解路端電壓的含義．