Question

（2011?靜安區二模）一組同學用DIS研究“彈簧振子的振動周期和哪些因素有關”的探究過程如下：
A．有同學認為：彈簧振子的質量越大，慣性越大，周期也應該越大．也有同學認為周期跟勁度系數有關．
B．設計實驗：裝置如圖甲．準備選用的器材有：力傳感器、質量為m₀的鉤碼若干個，勁度系數為K的輕質彈簧若干個（已知n個勁度系數為K的彈簧串聯后的勁度系數為Kn=

K

n

）
C．實驗過程如下：
用力將鉤碼向下拉一段距離后放手，鉤碼上下振動，力傳感器上顯示出力隨時間的變化關系（如圖乙），改變鉤碼的個數或用幾個彈簧串聯后反復實驗，得到表一、表二的數據：

表 一	僅用一根彈簧	研究周期與質量關系
	鉤碼的質量	m0	2m0	3m0
	周期（s）	0.645	0.915	1.116

表 二	僅用一個鉤碼	研究周期與勁度系數關系
	彈簧的個數（串數）	1	2	3
	勁度系數（N/m）	K	K/2	K/3
	周期（s）	0.645	0.910	1.120

D．同學們對實驗數據進行分析、歸納后，對他們的假設進行了補充完善．問：
（1）上述科學探究活動中，屬于“制定計劃”和“搜集證據”的環節分別是：

B

、

C

．
（2）用力傳感器觀測力隨時間的變化關系，其目的是：

確定振動的周期

．
（3）周期T與彈簧振子質量的關系是：

T²∝m

．周期T與彈簧勁度系數的關系是：

T²∝

1

K

．
（4）如果m0=50×10-3kg，K=4.74N/m，則周期表達式T=

6.28

m K

．

Answer 1

分析：用力傳感器觀測力隨時間的變化關系，其目的是確定振子的周期，根據數據得出周期與振子質量和彈簧勁度系數的關系．

解答：解：（1）制定計劃的環節是設計實驗，即B，搜集證據的環節是進行實驗的過程，即C．
（2）用力傳感器觀測力隨時間的變化關系，因為彈簧的彈力做周期性變化，根據圖線得出振動的周期．
（3）根據表格中的數據可知，在表格1中可知，周期的平方與質量成正比，在表格2中可知，周期的平方與進度系數的倒數成正比．
（4）因為周期的平方與質量成正比，周期的平方與進度系數的倒數成正比．知周期T∝

m K

，當m0=50×10-3kg，K=4.74N/m，T=0.645s，解得比例系數等于6.28，則T=6.28

m k

．
故答案為：（1）B、C  （2）確定振動的周期    （3）T²∝m；T²∝1/K（4）6.28

m K

點評：本題的難點在于考查學生分析數據的能力，關鍵能夠從數據中得出周期與振子質量和彈簧勁度系數的關系．