Question

20．如圖，兩個輕環a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上：一細線穿過兩輕環，其兩端各系一質量為m的小球．在a和b之間的細線上懸掛一小物塊．平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計所有摩擦．小物塊的質量為（　　）

• A． $\frac{m}{2}$
• B． m
• C． $\sqrt{3}$m
• D． 2 m

Answer 1

分析 同一根繩子上的張力大小相等，根據ab距離等于圓環半徑可知繩所成角度，據此由平衡分析即可．

解答 解：設懸掛小物塊的點為O'，圓弧的圓心為O，由于ab=R，所以三角形Oab為等邊三角形．

根據幾何知識可得∠aO'b=120°，而在一條繩子上的張力大小相等，故有T=mg，小物塊受到兩條繩子的拉力作用大小相等，夾角為120°，故受到的合力等于mg，因為小物塊受到繩子的拉力和重力作用，且處于平衡狀態，故拉力的合力等于小物塊的重力為mg，所以小物塊的質量為m，故ACD錯誤，B正確．
故選：B

點評 解決本題關鍵是能根據題目給出的幾何關系確認拉小物塊的兩繩夾角為120°，再根據兩個大小相等互成120°兩力的合成結論求解即可．