Question

（2013·天津寶坻高三模擬，11題）（18分）如圖甲所示，平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L＝1m，上端接有電阻R₁＝3，下端接有電阻R₂＝6，虛線OO′下方是垂直于導軌平面的勻強磁場．現將質量m＝0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下落0.2 m過程中始終與導軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示. 求：

（1）磁感應強度B；

（2）桿下落0.2 m過程中通過金屬桿的電荷量q.

    

 

Answer 1

【答案】見解析

【解析】(1)由圖象知，桿自由下落距離是0.05 m，當地重力加速度g＝10 m/s²，則桿進入磁場時的速度v＝＝1 m/s  （2分）

由圖象知，桿進入磁場時加速度a＝－g＝－10 m/s²     （1分）

由牛頓第二定律得mg－F_安＝ma   （2分）

回路中的電動勢E＝BLv          （1分）

桿中的電流I＝                （1分）

R_并＝          （2分）

F_安＝BIL＝      （1分）

得B＝ ＝2 T    （1分）

(2)桿在磁場中運動產生的平均感應電動勢＝    （2分）

桿中的平均電流＝    （2分）

通過桿的電荷量q＝·Δt     （2分）

通過桿的電荷量q＝0.15 C   （1分）