Question

如圖所示，一塊均勻木板AB，長為12m，重為200N，距A端3m處有一固定轉動軸O，另一端B以繩懸住，使板呈水平狀態，繩與木板的夾角為30°．如果繩能承受的最大拉力為200N，現使一個重600N的人在板上行走，則此人在距A端

2

m至

3.5

m的范圍內是安全的．

Answer 1

分析：當人在O點左側行走時，當板恰好要逆時針轉動時，人走到離O點向左最遠處．此時繩子的拉力為零．
當人在O點右側行走時，當繩拉力達到最大拉力時，人走到離O點向右最遠處．根據力矩平衡條件求解人在板行走的安全距離．

解答：解：當人在O點左側行走時，當板恰好要逆時針轉動時，設人走到離O點左側距離xm處．
      根據力矩平衡條件得：G_人x=G_板L，L=3m，得到x=

G板L

G人

=

200×3

600

m=1m，則人距A端距離為3m．
   當人在O點右側行走時，當繩拉力達到最大拉力時，人走到離O點向右最遠處，設離A端距離為y．
       G_板L+G_人（y-3）=F?OBsin30°   F=200N，OB=9m，L=3m
   代入解得y=3.5m．
故本題答案是：2；3.5

點評：本題是力矩平衡中的臨界問題，關鍵是分析臨界條件，基礎是分析物體除轉軸外的受力情況．