Question

如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中有兩根水平放置的平行粗糙金屬導軌CD、EF，導軌上放有一金屬棒MN．現從t=0時刻起，給金屬棒通以圖示方向的電流且電流強度I的大小與時間t成正比，即I=kt，其中k為常量，不考慮電流對勻強磁場的影響，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好．下列關于金屬棒的速度v、加速度a隨時間t變化的關系圖象，可能正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：棒中通入的電流與時間成正比，I=kt，棒將受到安培力作用，當安培力大于最大靜摩擦力時，棒開始運動，根據牛頓第二定律和安培力公式F=BIL，即可得到加速度與時間的表達式；v-t圖象的斜率等于加速度，即可分析v-t圖象斜率的變化．

解答：解：A、B、由題，導軌粗糙，棒中通入的電流與時間成正比，I=kt，棒將受到安培力作用，當安培力大于最大靜摩擦力時，棒才開始運動，根據牛頓第二定律得：
  F-f=ma，
而F=BIL，I=kt
得到 BkL?t-f=ma，
可見，a隨t的變化均勻增大．故A錯誤，B正確．
C、速度圖象的斜率等于加速度，a增大，則v-t圖象的斜率增大．故CD錯誤．
故選：B

點評：本題要根據安培力與摩擦力的關系，運用牛頓第二定律分析棒的加速度，同時要抓住速度圖象的斜率的物理意義進行分析．