Question

一個質(zhì)點沿直線Ox方向做加速運動，離開O點的距離x隨時間變化的關(guān)系為x=4+2t³（m），它的速度v隨時間變化的關(guān)系為v=6t²（m/s）．則可知該質(zhì)點在t=2s時的瞬時速度

 

m/s 和t=0到t=2s時間內(nèi)的平均速度分別為

 

m/s．

Answer 1

分析：根據(jù)速度隨時間的表達(dá)式求出t=2s時的瞬時速度大小．
根據(jù)位移時間表達(dá)式求出t=0到t=2s間物體的位移，通過位移和時間求出平均速度的大小．

解答：解：（1）由速度隨時間變化的關(guān)系v=6t²（m/s），知t=2s時，v=6×4m/s=24m/s．
（2）該質(zhì)點在t=0到t=2s間的位移x=（4+2×8）-4m=16m．
則平均速度

.

v

=

x

t

=

16

2

=8m/s．
故答案為：24；8．

點評：本題通過速度表達(dá)式和位移表達(dá)式進(jìn)行求解，比較簡單，知道平均速度等于位移與時間的比值．