Question

電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示．1982年澳大利亞制成了能把m=2.0kg的彈體（包括金屬桿EF的質量）加速到10km/s的電磁炮（常規炮彈的速度約為2km/s）．若軌道寬為2m，通過的電流為10A，軌道間所加勻強磁場的磁感強度為B=5×1O⁴T，B垂直于軌道向上 （軌道摩擦不計）求：
（1）彈體（包括金屬桿EF）所受安培力大小；
（2）彈體（包括金屬桿EF）從靜止加速到10km/s，軌道至少要多長；
（3）彈體（包括金屬桿EF）從靜止加速到10km/s過程中，安培力的最大瞬時功率．

Answer 1

分析：（1）應用安培力的表達式F=BIL求解．（2）安培力做功增加了彈體的動能，用動能定理求解．（3）應用功率的公式求解．

解答：解：（1）安培力：F=BIL=5×10⁴×10×2=1×10⁶N
    （2）設加速距離為X，該過程只有安培力做功，則由動能定理得：
          FX≥

1

2

mV²    得X≥

mV2

2F

=

2.0×102

2×1×106

=1×10^-4m
    （3）因安培力與速度在同一直線上，故安培力的功率：P=FV=1×10⁶×10×10³=1×10¹⁰W
答：（1）安培的大小是1×10⁶N
（2）軌道至少長1×10^-4m
（3）安培力的功率為P=1×10¹⁰W

點評：注意安培力公式的應用；求位移用動能定理比用運動學公式要簡單；功率的求解要注意力與速度的方向．