Question

3．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，如圖所示是一條記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，每相鄰的兩個計數點之間還有4個點沒有畫出，交流電的頻率為50Hz．

（1）在打點計時器打B、C、D點時，小車的速度分別為v_B=1.38m/s；v_C=2.64m/s；v_D=3.90m/s．
（2）加速度大小是12.6m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、C、D的瞬時速度．
（2）由加速度的定義式利用逐差法可求出加速度．

解答 解：交流電的頻率為50Hz，則每打兩個點之間的時間間隔為0.02s，則每相鄰的兩個計數點之間還有四個點沒有畫出，故相鄰兩個計數點的時間0.10s．
（1）B點的瞬時速度等于A、C段的平均速度，x_AC=27.6cm=0.276m；
解得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.276}{2×0.1}$=1.38m/s．
C點的瞬時速度等于B、D段的平均速度，
x_BD=60.30-7.50=52.80cm=5.280m；
解得：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{5.280}{0.2}$=2.64m/s．
D點的瞬時速度等于CE段的平均速度，
x_CE=105.60-27.60=78cm=0.78m；
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.78}{0.2}$=3.90m/s；
（2）加速度：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{1.0560-0.2760-0.2760}{4×0.01}$=12.6m/s²；
故答案為：（1）1.38；2.64；3.90；（2）12.6．

點評 本題考查了求瞬時速度、加速度問題，掌握并應用勻變速運動的推論、加速度定義式即可正確解題，在計算中要注意題目要求，正確進行單位的換算．