Question

【題目】一架軍用直升機懸停在距離地面64 m的高處，將一箱軍用物資由靜止開始投下，如果不打開物資上的自動減速傘，物資經4s落地。為了防止物資與地面的劇烈撞擊，須在物資距離地面一定高度時將物資上攜帶的自動減速傘打開。已知物資接觸地面的安全限速為2m/s，減速傘打開后物資所受空氣阻力是打開前的18倍。減速傘打開前后空氣阻力均認為大小不變，忽略減速傘打開的時間，取 g =10m/s 2 。求：

（1）減速傘打開后物資的加速度為多大？

（2）減速傘打開時物資速度最多為多少？

Answer 1

【答案】（1）26m/s2

（2）v0=28m/s

【解析】

設物資質量為m，不打開傘的情況下，

物資經t=4s落地。由牛頓第二定律和運動學公式得

（1分）

（1分）

解得8m/s2，（2分）

設物資落地速度恰為v=2m/s時，減速傘打開的高度為h，開傘時物資的速度為v0，由牛頓第二定律和運動學公式得

（2分）

（1分）（1分）

解得：26m/s2（1分）v0="28m/s " （1分）