Question

一平行板電容器中存在勻強電場，電場沿豎直方向．兩個比荷（即粒子的電荷量與質量之比）不同帶正電的粒子K和P，速度關系為V_K=2V_p，粒子均從電容器的A點水平射入兩平行板之間，測得K和P與平行板的撞擊點到入射點之間的水平距離之比為1：2．如圖，若不計粒子的重力，則K和P的比荷之比是（　　）

A．1：4

B．4：1

C．1：16

D．16：1

Answer 1

分析：粒子的運動方向垂直于電場線的方向，故粒子做類平拋運動，由水平距離之比可求得時間之比；因沿電場線方向粒子的距離相等，則表示出比荷的表達式，求得比荷之比．

解答：解：兩帶電粒子都做類平拋運動，水平方向勻速運動，有x=vt，垂直金屬板方向做初速度為零的勻加速直線運動，有y=

1

2

at²，
電荷在電場中受的力為F=Eq，根據牛頓第二定律有F=ma，
聯立解得：

q

m

=

2yv2

Ex2

，
因為兩粒子在同一電場中運動，E相同，初速度關系為V_K=2V_p，側位移相同，
所以比荷與水平位移的平方成反比，與初速度的平方成正比．所以比荷之比為16：1，故D正確，ABC錯誤．
故選D．

點評：當粒子垂直于電場進入時，粒子做平拋運動，因此可以分為沿電場線的勻加速直線運動和垂直于電場線方向上的勻速直線運動，兩個運動互不干擾．