Question

4．如圖所示直線OAC為某一直流電源的總功率P_總隨電流I的變化圖線，拋物線OBC為同一直流電源內部熱功率P_r隨電流I的變化圖線，A、B兩點的橫坐標都是2A，那么I=2A時電源輸出功率為2W，外電阻為0.5Ω．

Answer 1

分析 根據電源的總功率P=EI，由C點的坐標求出電源的電動勢，由電源內部發熱功率P_熱=I²r求電源的內阻．再利用電源的總功率P_總=EI，電源內部發熱功率P_熱=I²r，求得電源的輸出功率．由輸出功率P_出=I²R，求外電阻．

解答 解：C點表示電源的總功率全部轉化為熱功率，即C點表示外電路短路，電源的總功率 P=EI，I=3A，P=9W，則電源的電動勢 E=3V．
電源的內阻 r=$\frac{E}{I}$=$\frac{3}{3}$Ω=1Ω
當I=2A時，輸出功率為：P_出=EI-I²r=3×2-2²×1=2W
由P_出=I²R，得 R=$\frac{{P}_{出}}{{I}^{2}}$=$\frac{2}{{2}^{2}}$=0.5Ω
故答案為：2W；0.5Ω

點評 本題關鍵在于：（1）理解電源的總功率P_總隨電流I變化的圖象與電源內部熱功率P_r隨電流I變化的圖象的涵義；（2）分清三種功率及其關系：電源的總功率P_總=EI，電源內部發熱功率P_熱=I²r，外電路消耗功率P_外=UI=I²R，且根據能量關系得P_總=P_外+P_熱．