Question

【題目】含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為16Ω、2Ω、6Ω，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。開關S斷開時變壓器輸出功率與S閉合時變壓器輸出功率相等，該變壓器原、副線圈匝數比為（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

Answer 1

【答案】D

【解析】

開關S斷開時變壓器輸出功率與S閉合時變壓器輸出功率相等，求出兩種情況下副線圈的電流之比；根據變壓器原理求出開關斷開、閉合時，原線圈的電流強度和電壓，根據閉合電路的歐姆定律列方程求解.

由于開關S斷開時變壓器輸出功率與S閉合時變壓器輸出功率相等，設開關S斷開時副線圈的電流強度為I1、S閉合時副線圈的電流強度為I2，則有：I12(R2+R3)=I22R2，解得：I2=2I1;設變壓器原副線圈的匝數比為k，開關斷開時，原線圈的電流強度為，電壓為kI1(R2+R3)，根據閉合電路的歐姆定律可得：,開關閉合時，原線圈的電流強度為，電壓為kI2R2，根據閉合電路的歐姆定律可得：,聯立解得k=2;故選D.