Question

如圖，甲、乙兩同學在直跑道上練習4×100m接力，他們在奔跑時具有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達到最大速度，這一過程可看作勻加速直線運動．現在，甲持棒以最大速度向乙勻速奔跑，乙在接力區待機全力奔出．若要求乙接棒時的速度達到最大速度的80%，則乙應在距離甲多遠處起跑．

Answer 1

分析：本題為追及相遇問題，注意要把握好其兩個問題：時間和位移； 一個條件：速度相等； 根據位移相同及時間相等可列出關系式求解．

解答：解：設最大速度為v．從乙起跑到接棒的過程中，甲乙運動時間t相同．
對于乙，其運動為勻加速直線運動．設加速度為a，則：
a=

v2

2s

　其中：s=25 m
設乙從起跑到接棒奔跑的距離為s₁，則：s₁=

(0.8v)2

2a

=16 m
對于甲，其運動為勻速直線運動．設其在乙從起跑的接棒這段時間t內的位移為s₂，則：t=

s1

0.8v 2

或t=

0.8v

a

故：s₂=vt=40 m
所以，乙起跑時，離甲的距離為：△s=s₂-s₁=24 m．
答：乙應在距甲24m處開始起跑．

點評：解決追及相遇問題要分析兩物體間的相互關系，再分別對兩個物體列出位移時間關系，聯立一定可解．