Question

（2010?湖北模擬）某學生騎著自行車（可視為質點）從傾角為θ=37°的斜坡AB滑下，然后在水平地面BC上滑行一段距離后停下，整個過程中該學生始終未蹬腳踏板，如圖甲所示．自行車后架上固定一個裝有墨水的容器，該容器距地面很近，每隔相等時間T滴下一滴墨水．該學生用最小刻度為cm的卷尺測得某次滑行數據如圖乙所示．假定人與車這一整體在運動過程中所受阻力大小恒定．己知人和自行車總質量m=80kg，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．則T=

0.5

s，人與車在斜坡AB上運動時加速度大小a₁=

4

m/s²，在水平地面運動時加速度大小a₂=

2

m/s²．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出自行車在斜面上和水平面上的加速度大小，根據圖中的數據，結合△x=aT²求出加速度的大小，根據加速度的比值求出阻力的大小，從而求出在斜面上和水平面上的加速度大小以及時間間隔T．

解答：解：根據牛頓第二定律得，在斜面上的加速度大小
a1=

mgsin37°-f

m

=gsin37°-

f

m

=6-

f

80

．
在水平面上的加速度大小a2=

f

m

根據勻變速直線運動的推論α1T2=4.5-3.5m=1m
a2T2≈0.50
所以

a1

a2

=

6- f 80

f 80

=2
解得f=160N．
所以a1=4m/s2，a2=2m/s2．T=0.5s．
故答案為：0.5、4、2．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的推論，以及能夠熟練運用牛頓第二定律．