Question

（2011?普陀區二模）如圖所示，A、B為豎直墻面上等高的兩點，AO、BO為長度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿，轉軸C在AB中點D的正下方，AOB在同一水平面內，∠AOB=60°，∠COD=60°．若在O點處懸掛一個質量為m的物體，則平衡后繩AO所受的拉力大小為

1

3

mg

，桿OC所受的壓力大小為

2 3

3

mg

．

Answer 1

分析：先以O點為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求出AO和BO的合力F大小和方向，再將F進行分解，求出繩AO所受拉力的大小和桿OC的支持力，即可得到桿OC所受的壓力大小．

解答：解：設繩AO和繩BO拉力的合力為F，以O點為研究對象，
O點受到重力mg、桿的支持力F₂及AO和繩BO拉力的合力F，作出力的示意圖，如圖所示，根據平衡條件得：
F=mgtan30°=

3

3

mg
F₂=

mg

cos30°

=

2 3

3

mg
將F分解，如右圖，設AO所受拉力的大小為F₁，因為∠AOB=60°，則有
  2F₁cos30°=F
解得，F₁=

1

3

mg
故答案為：

1

3

mg，

2 3

3

mg

點評：本題O點受到的力不在同一平面，關鍵是將受力情況分成豎直和水平兩個平面研究．