Question

2．利用如圖1所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗．

（1）除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、交流電源、鐵架臺、導線及開關外，在下面的器材中，必須使用的還有AC．（選填器材前的字母）
A．大小合適的鐵質重錘
B．體積較大的木質重錘
C．刻度尺
D．游標卡尺
E．秒表
（2）如圖2實驗中得到的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為h_A、h_B、h_C．重錘質量用m表示，已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T．從打下O點到打下B點的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_p=mgh_B，動能的增加量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）在實驗過程中，下列實驗操作和數據處理正確的是ABD
A．釋放重錘前，使紙帶保持豎直
B．做實驗時，先接通打點計時器的電源，再釋放重錘
C．為測量打點計時器打下某點時重錘的速度v，可測量該點到O點的距離h，再根據公式v=$\sqrt{2gh}$計算，其中g應取當地的重力加速度
D．用刻度尺測量某點到O點的距離h，利用公式mgh計算重力勢能的減少量，其中g應取當地的重力加速度
（4）某同學在紙帶上選取計數點后，測量它們到起始點O的距離h，并計算出打相應計數點時重錘的速度v，通過描繪v²-h圖象去研究機械能是否守恒．若實驗中重錘所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，從理論上分析，合理的v²-h圖象是圖3的哪一個A．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）根據下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量．
（3）根據實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．
（4）抓住物體的加速度不變，結合速度位移公式得出v²-h的關系式，從而確定正確的圖線．

解答 解：（1）A、實驗中為了減小阻力的影響，選擇質量大一些、體積小一些的重錘，故A正確，B錯誤．
C、實驗中用刻度尺測量點跡間的距離，故C正確，D錯誤．
E、由于打點計時器可以直接記錄時間，所以不需要秒表，故E錯誤．
故選：AC．
（2）從打下O點到打下B點的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_p=mgh_B，B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）A．釋放重錘前，為了減小阻力的影響，使紙帶保持豎直，故A正確．
B、實驗時應先接通電源，再釋放重物，故B正確．
C、瞬時速度的大小不能通過v=$\sqrt{2gh}$計算，否則就默認了機械能守恒，失去驗證的意義，故C錯誤．
D、用刻度尺測量某點到O點的距離h，利用公式mgh計算重力勢能的減少量，其中g應取當地的重力加速度，故D正確．
故選：ABD．
（4）阻力大小保持不變，則加速度大小不變，根據v²=2ah知，合理的v²-h圖象是過原點的傾斜直線，故A正確．
故答案為：（1）AC；（2）mgh_B，$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；（3）ABD；（4）A．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及操作中的注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量．