Question

.矩形線圈abcd放在勻強磁場中，磁場方向沿z軸，磁感應強度B=1.34×10^-2 T，如圖所示.線圈邊長ad="6" cm,ab="8" cm，線圈是均勻的，總質量為2.8×10^-3 kg，此線圈可繞ad邊自由轉動.當線圈靜止在與xOz平面成30°角的位置時，則通過線圈的電流的大小為________，方向為_________(g取10 m/s²).

Answer 1

10 A abcda

設矩形線圈abcd的總質量為m₀
則ab、cd邊的重力為m₁g=4m₀g/7=1.6×10^-2 N
m₁的重力的力矩為
M₁=m₁g×0.5L_absin30°
=1.6×10^-2×0.5×0.08×0.5 N·m
=3.2×10^-4 N·m
bc邊的重力為m₂g=3m₀g/14=6×10^-3 N
m₂的重力的力矩為M₂=m₂g×L_absin30°
=6×10^-3×0.08×0.5 N·m=2.4×10^-4 N
矩形線圈的重力的力矩為M_G=M₁+M₂=5.6×10^-4 N·m
矩形線圈所受的電磁力矩為M_電=BIScos30°
平衡時M_電=M_G
得電流的大小為I=M_G/BScos30°
=5.6×10^-4/1.34×10^-2×0.06×0.08×0.866 A="10" A
方向沿abcda(左手定則分析bc邊的安培力便可獲得).