Question

如圖中A、B、C、D、E為打點計時器打在做勻變速運動的紙帶上的點，（相鄰的兩計數點間都有三個點未畫出）現測得AB=1.02cm；BC=2.62cm；CD=4.22cm；DE=5.82cm．由此可知：若帶動紙帶的物體在做勻加速運動，則紙帶的________端與物體相連（填A或E），此紙帶的加速度之值為________；B點過計時器時紙帶的速度之值為________．（打點計時器的電源頻率為50Hz）

Answer 1

A    2.5m/s²    0.23m/s
分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．
解答：（1）若帶動紙帶的物體在做勻加速運動，則應在相等的時間間隔內位移越來越大，所以紙帶的A端與物體相連．
（2）由于相鄰的兩計數點間都有三個點未畫出，所以相鄰計數點間的時間間隔為T=0.08s，設A到B之間的距離為x₁，設B到C之間的距離為x₂，設C到D之間的距離為x₃，設D到E之間的距離為x₄，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=
a=m/s²=2.5m/s²
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．
即：v_B==0.23m/s
故答案為：A；2.5m/s²；0.23m/s
點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．