傾角θ為37°的斜面與水平面如圖平滑相接,A、B兩完全相同的物塊靜置于斜面上相距,B距斜面底端的P點的距離
,物塊與斜面及水平面的動摩擦因數均為
.現由靜止釋放物塊A后1秒鐘再釋放物塊B.設AB碰撞的時間極短,碰后就粘連在一起運動.試求:(1)B物塊釋放后多長時間,AB兩物塊發生碰撞?(2)AB最后停在距斜面底端P點多遠處?取
,
,
.
(1)(2)
(1)設B物體的質量為m,加速下滑時的加速度為a,其在斜面上時的受力情況如圖所示。由牛頓第二定律得:
(2分)
(2分)
解得 (1分)
設B物塊釋放后經t秒A追上B與其在斜面上相碰,由兩者的位移關系得:
(2分)
代入數據得: (1分)
在此1.5s內,B物體下滑的位移 (1分)
因為,AB確實是在斜面上發生碰撞(1分)。
(2)A碰前的速度 (1分)
B碰前的速度 (1分)
由于碰撞時間極短,兩者碰撞近似動量守恒,設碰后兩者的共同速度為v,則
(2分)
代入數據得
解得 (1分)
AB相碰時距斜面底端的高度 (1分)
設AB滑下斜面后停在距P點S3遠處。由動能定理得:
(3分)
代入數據解得: (1分)
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題
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