Question

利用伏安法測未知電阻時，用圖甲測得結果為R₁，用圖乙測得結果為R₂，若待測電阻的真實值為R，則（　　）

• A、R₁＞R＞R₂
• B、R₁＜R＜R₂
• C、R₁＞R，R₂＞R
• D、R₁＜R，R₂＜R

Answer 1

分析：兩種接法都有誤差：甲圖是電流表內接法，誤差來源于電壓表的示數不只是電阻R 的電壓，還包括了電流表的分壓，乙圖為電流表外接法，誤差來源于電流表的示數不只是通過R的電流，還包括了電壓表的電流；要根據測量值的計算式去分析偏大還是偏小．

解答：解：甲圖接法：電壓表的示數為R兩端的電壓和安培表兩端的電壓之和，即U=U_R+U_A   電流表的示數I是通過R的真實值，則R_測=

U

I

=

UR+UA

I

＞

UR

I

=R_真，故R₁＞R；
乙圖接法：電流表的示數為通過電阻的電流和電壓表的電流之和，即 I=I_R+I_V  電壓表的示數U是R兩端電壓的真實值，則R_測=

U

I

=

U

IR+IV

＜

U

IR

=R_真，故R＞R₂；
故R₁＞R＞R₂，故A正確，BCD均錯誤；
故選：A．

點評：待測電阻遠大于電流表內阻時，電流表的分壓小，可忽略不計，用電流表內接法．測量值偏大．
待測電阻遠小于電壓表內阻時，電壓表的分流小，可忽略不計，用電流表外接法，測量值偏小．