Question

（2005?徐匯區模擬）表演“頂桿”雜技時，一人站在地上（稱為底人），肩上杠著一長竹桿，竹桿長為6m，質量為5kg，一個質量為40kg的演員從桿頂靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到底時速度正好為零，假設加速滑行時的加速度大小是減速滑行時加速度大小的2倍，下滑總時間為3s，求這兩階段竹桿對“底人”的壓力分別為多大？

Answer 1

分析：演員從桿頂靜止開始先勻加速再勻減速下滑，根據運動學公式列式后聯立求解出加速度；然后個牛頓第二定律列式求解摩擦力；最后對桿受力分析，根據平衡條件求解出對“底人”的壓力．

解答：解：設最大速度為v，加速過程和減速過程的平均速度都是

v

2

，故L=

v

2

t，解得v=4 m/s；

v

a1

+

v

a2

=t，

v

a1

+

v

a2

=3   題設a₁=2a₂，可解得a₁=4 m/s²，a₂=2 m/s²，
加速下滑時對人 m_人g-f₁=m_人a₁，f₁=m_人（g-a₁）=240 N，
加速下滑時對桿  N₁=f₁+m_桿g=290 N．
減速下滑時對人  f₂-m_人g=m_人a₂，f₂=m_人（g+a₂）=480 N，
減速下滑時對桿  N₂=f₂+m_桿g=530 N．
答：加速階段對底人的壓力為290N，減速過程對底人的壓力為530N．

點評：本題是已知運動情況求解受力情況的問題，關鍵是先根據運動學公式求解出加速度，然后根據牛頓第二定律和平衡條件列式求解力，不難．