Question

5．以30m/s的水平初速度v₀拋出的物體，飛行一段時間后，打在傾角θ為30°的斜面上，此時速度方向與斜面夾角α為60°，（如圖所示），則物體在空中飛行的時間為（不計空氣阻力，g取10m/s²）（　　）

• A． 1.5s
• B． $\sqrt{3}$s
• C． 1.5$\sqrt{3}$s
• D． 3$\sqrt{3}$s

Answer 1

分析 小球撞在傾角θ為30°的斜面上，速度方向與斜面夾角α為60°，有幾何關系可知，速度與水平方向的夾角為30⁰，將該速度進行分解，根據水平方向上的速度求出豎直方向上的分速度，根據豎直方向上做自由落體運動求出物體飛行的時間．

解答 解：小球打在傾角θ為30°的斜面上，速度方向與斜面夾角α為60°，有幾何關系可知，速度與水平方向的夾角為30⁰，
將該速度分解，則有：tan30°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
則：v_y=v₀tan30°=gt，
所以：t=$\frac{{v}_{0}tan3{0}^{0}}{g}$=$\frac{30×\frac{\sqrt{3}}{3}}{10}$=$\sqrt{3}$s，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，根據豎直方向上的分速度求出運動的時間．