Question

【題目】如圖所示，圓形區域內有一垂直紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點。現有無數個相同的帶電粒子，在紙面內沿各個不同方向以相同的速率通過P點進入磁場。這些粒子射出邊界的位置均處于磁場邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的．若將磁感應強度的大小從原來的B1變為B2，相應的弧長將變為原來的一半，則這些帶電粒子在前后兩種磁場中運動的周期之比等于（　　）

A. 2B. C. 3D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

設磁場圓的半徑為r，磁感應強度為B1時，從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠交點為M，最遠的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，∠POM＝120°，如圖所示：

所以粒子做圓周運動的半徑R：sin60°=，解得：R=r。磁感應強度為B2時，從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠交點為N，最遠的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，∠PON＝60°，所以粒子做圓周運動的半徑R′為：sin30°=，解得：R′=r，帶電粒子在磁場做勻速圓周運動，由圓周運動公式得：，則。

A. 2，與結論不相符，選項A錯誤；

B. ，與結論不相符，選項B錯誤；

C. 3，與結論不相符，選項C錯誤；

D. ，與結論相符，選項D正確；