Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在傾角為α的光滑斜面上，小球被與水平成β角的細(xì)線系住，斜面體位于光滑水平面上，用水平力F緩慢地向左推物體，β角將減小，當(dāng)β=

α

_時(shí)細(xì)線拉力最小，此時(shí)F=

mgsinαcosα

_．

Answer 1

分析：先以小球?yàn)檠芯繉?duì)象．斜面體緩慢地向左移動(dòng)過(guò)程中，小球緩慢上升，合力為零．運(yùn)用作圖法得出線的拉力取得最小時(shí)，線與水平方向的夾角，并求出拉力的最小值，再對(duì)整體進(jìn)行研究，由平衡條件求出F．

解答：解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象．小球受到重力mg、斜面的支持力N和細(xì)線的拉力T，在小球緩慢上升過(guò)程中，小球的合力為零，則N與T的合力與重力大小相等、方向相反，根據(jù)平行四邊形定則作出三個(gè)位置力的合成圖如圖，則得當(dāng)T與N垂直，即線與斜面平行β=α?xí)rT最小，
則得線的拉力最小值為T_min=mgsinα．
再對(duì)小球和斜面體組成的整體研究，根據(jù)平衡條件得：
  F=T_mincosα=mgsinαcosα
故答案為：α；mgsinαcosα．

點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，關(guān)鍵要作出力圖，運(yùn)用圖解法得到拉力最小的條件和最小值