Question

【題目】如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出。 若砝碼和紙板的質量分別為m1=0.5kg和m2=0.1kg，砝碼與紙板間的動摩擦因數μ1=0.2，砝碼與桌面、紙板與桌面間的動摩擦因數均為μ2=0.5。重力加速度g=10m/s2。

（1）要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大小范圍；

（2）若開始時，砝碼與紙板左端的距離d=1m，拉力F=4.4N。為確保砝碼不掉下桌面，則開始時紙板左端與桌子右側距離l至少多大？

Answer 1

【答案】（1）F>4.2N （2）l=2.4m

【解析】

（1）設紙板和砝碼的加速度大小分別為a1、a2，根據牛頓第二定律，μ1m1g =m1a1，F-μ2(m1+m2)g-μ1m1g =m2a2，

為使紙板相對砝碼運動，應有a1<a2

代入數據可得：F>4.2N

（2）由第一問可知，兩者發生相對運動。

由μ1m1g =m1a1，F-μ2(m1+m2)g-μ1m1g =m2a2

可知：a1=2m/s2；a2=4m/s2,

由，，x2=x1+d，

可得t=1s；此時砝碼速度v1=2m/s。

砝碼滑下紙板后做減速運動由μ2m1g =m1a3 得：a3= 5m/s2

則l= x1+d+ v12/2 a3=2.4m