Question

帶負電的粒子在某電場中僅受電場力作用，能分別完成以下兩種運動：①在電場線上運動，②在等勢面上做勻速圓周運動．該電場可能由（　　）

• A、一個帶負電的點電荷形成
• B、一個帶正電的點電荷形成
• C、兩個帶等量負的點電荷形成
• D、兩個帶等量正的點電荷形成

Answer 1

分析：帶負電的粒子在某電場中僅受電場力作用，若在電場線上運動，則電勢一定變化，因為沿電場線電勢降低，若在等勢面上做勻速圓周運動，則電場力大小應該不變，結合這兩個要求判斷即可．

解答：解：A：當粒子的初速度的方向與電場線垂直時，粒子受到與電場線方向相反的力的作用，將會做離心運動．故A錯誤；
B：因為一個帶正電的點電荷形成的電場，其電場線是直線，當帶負電的粒子的初速度的方向與電場線的方向在一條直線上時，粒子可以在電場線上運動，當粒子的初速度的方向與電場線垂直時，粒子可以在等勢面上做勻速圓周運動．帶負電的粒子 可以在一個帶正電的點電荷形成的電場中的任意一個等勢面（如圖1中虛線所示的等勢面A、B、C）上做勻速圓周運動，故選項B正確．
C：兩個帶等量負的點電荷的電場對負電荷的作用力向外，同負點電荷的電場類似，所以帶負電粒子不可能在受到背離圓心的作用下做勻速圓周運動，故C錯誤；
D：如圖2所示兩個等量的同種正點電荷A、B形成的電場（筆者增加了AO、BO、OP、OQ四條直線電場線），當帶負電的粒子的初速度的方向與電場線在一條直線上時，粒子可以在電場線上運動，如圖2所示粒子可以在直線電場線AM、BN、AB、OP、OQ等上做直線運動，由于場強是變化的，所以粒子做變速直線運動，考慮到電場分布的空間性和對稱性，當粒子初速度的方向在A、B連線的中垂面內且與中垂線垂直，則粒子所受庫侖力的合力始終指向O點，粒子將在兩電荷A、B連線的中垂面內，以兩電荷A、B連線的中點O為圓心做勻速圓周運動．其實PQ是兩電荷連線的垂直平分面在紙面內的投影，在該平面內其電勢的分布像在兩電荷A、B連線的中點O處固定一個孤立的正的點電荷一樣，其電勢的分布如圖2虛線所示的等勢面．故選項D正確．
故選：BD

點評：該題考查幾種常見的電場的特點，本題關鍵要能讓負電荷做勻速圓周運動，必須有指向圓心的力提供向心力，故只能是位于圓心的正電荷提供．