Question

中國航天局將如圖所示的標志確定為中國月球探測工程形象標志，它以中國書法的筆觸，抽象地勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測的終極夢想．假想人類不斷向月球“移民”，經過較長時間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質量仍大于月球的總質量，月球仍按原軌道運行，以下說法正確的是（　 ）

　 A．月球繞地球運動的向心加速度將變大
　 B．月球繞地球運動的周期將變小
　 C．月球與地球之間的萬有引力將變大
　 D．月球繞地球運動的線速度將變大

Answer 1

答案：C

解析：根據萬有引力定律有：GMm/(2R)²=mv²/(2R)=ma=m(2π/T)²R，假設地球未移民前的質量為M，有一部分移民其總質量為Δm，他們移去月球后有G（M-Δm）（m-Δm）/(2R)²= G（Mm+MΔm-mΔm-Δm²）/(2R)²，由于月球仍按原軌道運行，可見    （Mm+MΔm-mΔm-Δm²）>Mm，即月球與地球之間的萬有引力將變大。