Question

15．在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中，一位同學得到一條較為準確的紙帶如圖1所示，他從較為清晰的某一點開始計數，分別標出0，1，2，3，4，5，6…在圖中每兩個相鄰的計數點中間還有4個點沒有畫出（已知交變電流的周期為0.02s），已知0～1，1～2，2～3，3～4，4～5，5～6，的間隔距離分別是3cm，3.5cm，4.2cm，4.8cm，5.5cm，6.1cm，則

（1）圖中計數點“3”的瞬時速度為0.45m/s
（2）利用以上數據在圖2的坐標紙中繪制出紙帶的速度與時間的函數關系圖，
（3）根據畫出的圖象求出小車運動的加速度α=0.66m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動中的某段時間內的平均速度等于中點時刻的瞬時速度即可求出；
（2）先求出各點的瞬時速度，然后采用描點法作出小車的v-t圖線．根據圖象的特點判定小車的運動性質．
（3）根據圖象的截距求出計數點O對應的速度，圖象的斜率解出加速度．

解答 解：（1）圖中每兩個相鄰的計數點中間還有4個點沒有畫出，所以各計數點之間的時間間隔為0.1s；
計數點“3”的瞬時速度等于2-4之間的平均速度，即：$\overline{{v}_{3}}=\frac{{x}_{24}}{2t}=\frac{（4.2+4.8）×1{0}^{-2}}{2×0.1}=0.45$m/s
（2）計數點“1”的瞬時速度等于2-4之間的平均速度，即：$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{02}}{2t}$=$\frac{（3+3.5）×1{0}^{-2}}{2×0.1}=0.325$m/s
計數點“2”的瞬時速度等于2-4之間的平均速度，即：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{13}}{2t}$=$\frac{（3.5+4.2）×1{0}^{-2}}{2×0.1}=0.375$m/s
計數點“4”的瞬時速度等于2-4之間的平均速度，即：$\overline{{v}_{4}}=\frac{{x}_{35}}{2t}$=$\frac{（4.8+5.5）×1{0}^{-2}}{2×0.1}=0.515$m/s
計數點“5”的瞬時速度等于2-4之間的平均速度，即：$\overline{{v}_{5}}=\frac{{x}_{46}}{2t}=\frac{（5.5+6.1）×1{0}^{-2}}{2×0.1}=0.58$m/s
橫坐標每格代表0.1s，縱坐標每格代表0.1m/s，描點連線如圖：
（3）由圖計數點0對應的速度由圖象的讀數可知為0.26m/s，計數點5對應的速度由圖象的讀數可知為0.59m/s
求解速度時間圖象的斜率即為加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.59-0.26}{0.5}$ m/s²=0.66 m/s²

故答案為：（1）0.45m/s
（2）見右圖   
（3）0.66m/s² （0.60～0.68m/s²之間都可以）

點評 本題考查利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．