Question

7．如圖所示，將一質量為1kg、邊長為1m的正方形導體框mnpq放在粗糙的絕緣水平面上，導體框的總電阻為0.25Ω，圖中的虛線為該導體框的對稱軸線，軸線的左側（不包括pq邊）存在豎直向下的磁場，磁感應強度大小隨時間的變化規律為B₁=t（T），軸線的右側（包括mn邊）存在豎直向上的磁感應強度大小為1T的勻強磁場．假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，導體框與水平面間的動摩擦因數為0.1，重力加速度g=10m/s²，則導體框釋放的瞬間（　　）

• A． mn邊所受的安培力方向向左
• B． 導體框所受的合力為零
• C． 導體框中的感應電流大小為2A
• D． 導體框的加速度大小為2m/s²

Answer 1

分析 根據電磁感應定律求導線框中的感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，根據楞次定律求感應電流的方向，根據安培力公式求安培力大小，根據牛頓第二定律求出導體框的加速度；

解答 解：C、軸線的左側存在豎直向下的磁場，磁感應強度${B}_{1}^{\;}=t（T）$，磁感應強度的變化率$\frac{△{B}_{1}^{\;}}{△t}=1$T/s，感應電動勢為：$E=\frac{△{B}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}•\frac{{L}_{\;}^{2}}{2}=1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}V$，導線框中的感應電流大小為：$I=\frac{E}{R}=\frac{\frac{1}{2}V}{0.25Ω}=2A$，故C正確；
A、根據楞次定律，磁感應強度均勻增大，磁通量均勻增大，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，導體框中產生逆時針方向的感應電流，mn邊的電流由n流向m，根據左手定則，mn邊所受的安培力方向向右，故A錯誤；
BD、導體框所受的最大靜摩擦力${f}_{m}^{\;}=μmg=0.1×10=1N$，MN邊所受的安培力${F}_{安}^{\;}={B}_{2}^{\;}IL=1×2×1=2N$，根據牛頓第二定律$a=\frac{{F}_{安}^{\;}-f}{m}=\frac{2-1}{1}m/{s}_{\;}^{2}$=$1m/{s}_{\;}^{2}$，故BD錯誤；
故選：C

點評 考查法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律的內容，掌握楞次定律的應用，理解左手定則的內容，注意穿過線圈磁通量的磁場方向不同，則會出現相互抵消現象．