Question

14．某同學欲利用如圖1所示的實驗裝置來測量滑塊與斜面間動摩擦因數的大小，其實驗步驟如下：
（1）該同學將斜面傾角調整為θ，釋放滑塊后，打點計時器打出的部分紙帶如圖2所示，已知打點計時器使用的是頻率為50Hz的交流電，且紙帶上相鄰兩計數點之間還有4個點未畫出，由此可計算出滑塊在斜面上的加速度大小為a=5.6m/s²（計算結果保留2位有效數字）．
（2）已知當地的重力如速度大小為g，該同學利用其學習的牛頓運動定律知識，寫出滑塊與斜面間的動摩擦因數μ的表達式μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$．
（3）由于在實驗時沒有考慮滑塊在下滑過程中受到的空氣阻力及紙帶與打點計時器之間的摩擦，你認為該同學測得的動摩擦因數與真實值相比應偏大（填“偏大“、“偏小“或“不變“）

Answer 1

分析 （1）利用逐差法求得加速度；
（2）根據受力分析，利用牛頓第二定律求得加速度；
（3）滑塊在下滑過程中受到的空氣阻力及紙帶與打點計時器之間的摩擦，即可比較測量值與真實值間的關系

解答 解：（1）相鄰兩計數間的時間間隔T=0.1s、利用逐差法可知加速度為：
$a=\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.3191+0.2635+0.2075-0.1520-0.0959-0.04}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=5.6m/s²
（2）通過受力分析，有牛頓第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$
（3）滑塊在下滑過程中受到的空氣阻力及紙帶與打點計時器之間的摩擦，測得的動摩擦因數比真實值偏大
故答案為；（1）5.6   （2）$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$  （3）偏大

點評 掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，第二第三問考查了牛頓第二定律的基本運用，關鍵通過牛頓第二定律得出動摩擦因數的表達式．