Question

如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N，今有一帶電質點，自A板上方相距d的P點由靜止自由下落（P、M、N在同一直線上），空氣阻力忽略不計，到達N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回，若保持兩極間的電壓不變，則（　　）
①把A板向上平移一小段距離，質點自P點自由下落后仍能返回．
②把A板向下平移一小段距離，質點自P點自由下落后將穿過N孔繼續下落．
③把B板向上平移一小段距離，質點自P點自由下落后仍能返回．
④把B板向下平移一小段距離，質點自P點自由下落后將穿過N孔繼續下落．
以上判斷正確的是（　　）

• A、①②③④
• B、①②④
• C、②③④
• D、①③④

Answer 1

分析：一帶電質點自A板上方相距為d的P點由靜止自由下落，空氣阻力不計，到達N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回，根據動能定理知，在此過程中重力做功與電場力做功大小相等．移動上下極板，抓住兩板間的電勢差不變，通過動能定理判斷帶電質點的運動情況．

解答：解：設AB間的電壓為U．
①由題設條件知，根據動能定理得：mg?2d-qU=0，則知質點克服電場力做功等于重力做功的大小．
把A板向上平移一小段距離，質點自P點自由下落，根據動能定理知，mg?2d-qU=0，小球到達N點速度為零然后返回．故①正確．
②將A板向下移動一小段距離，根據動能定理知，mg?2d-qU=0，小球到達N點速度為零然后返回．故②錯誤．
③把B板向上平移一小段距離，h＜2d，重力做功減小，電場力做功不變，則根據動能定理知，mgh-qU＜0，知小球未到達N點速度已減為零，然后返回．故③正確．
④把B板向下平移一小段距離后，根據動能定理知，h＞2d，重力做功增大，電場力做功不變，mgh-qU＞0，知小球到達N點速度大于零，小球會穿過N孔繼續下落．故④正確．
故選：D．

點評：對于本題選擇全過程為研究過程，運用動能定理進行求解比較方便，在運用動能定理時，抓住電勢差不變，電場力做功不變，比較電場力做功與重力做功的關系進行分析．