Question

封閉的汽缸固定不動，內有面積2×10^-3 m²的活塞把汽缸分成A、B兩部分，初始時兩部分都真空且容積都為5×10^-4m³．活塞通過水平輕桿和鉸鏈連接到質量10kg的規則均勻“┴”型物體上，物體可繞點O轉動，相關尺寸如圖，不計一切摩擦．現利用壓縮氣體作為動力將物體右端剛好離開地面，
（1）壓縮氣體應注入汽缸哪一部分中？
（2）若壓縮氣體是利用普通空氣等溫壓縮后得到的，則注入汽缸的空氣在未壓縮前體積至少為多少？已知大氣壓1×10⁵pa．

Answer 1

分析：（1）根據力矩平衡條件可以判斷；
（2）先根據力矩平衡條件得到拉力的大小，求得B部分氣體的壓強，然后根據有關等溫變化過程的波意耳定律列式求出壓縮前的體積．

解答：解：（1）物體右端剛好離開地面，桿應該向左拉
故壓縮氣體應注入汽缸B部分中；
（2）物體右端離開地面，由力矩平衡得：
mgL=F_l
得輕桿上拉力
F=500N
B部分氣體壓強：
p=

F

S

=2.5×10⁵pa
由波意耳定律
p₀V₀=pV
解得
V₀=1.25×10^-3m³
注入汽缸的空氣在未壓縮前體積至少為1.25×10^-3m³．

點評：本題關鍵根據力矩平衡條件和玻意耳定律列式后聯立求解．