Question

在大風的情況下,一小球自A點豎直上拋,其運動軌跡如圖所示,(小球的運動可看作豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的初速度為零的勻加速直線運動的合運動),小球運動軌跡上A、B兩點在同一水平直線上,M點為軌跡的最高點,若風力的大小恒定,方向水平向右,小球拋出時的動能為4J,在M點時它的動能為2J,不計其它阻力,求:

（1）小球水平位移S₁與S₂的比值

（2）小球所受風力F與重力G的比值(結果可用根式表示)

（3）小球落回B點時的動能

Answer 1

⑴ ⑵  ⑶

解析:

小球的運動可看作豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的初速度為零的勻加速直線運動的合運動

⑴

豎直方向：上拋到最高點的時間與從最高點落到起點的時間相同

水平方向：上拋到最高點的時間內，上拋到回到起點的時間內

所以，所以

⑵由小球拋出時的動能為4J（僅豎直方向有速度）,在M點時它的動能為2J（僅水平方向有速度）,動能之比2：1，速度之比。根據動量定理：

豎直方向：①

水平方向：②

由①②得到③

⑶水平方向：A到M動能增加2J，那么A到B動能增加2×4=8J④

豎直方向：回到原來同一高度動能依然為4J⑤

所以總動能為12J⑥