Question

【題目】水平軌道AB，在B點處與半徑R=300m的光滑弧形軌道BC相切，一個質量M=1.00kg的木塊置于B處。以v=5.00m/s的水平速度沖上光滑弧形軌道BC，如圖所示。已知木塊與水平軌道AB的動摩擦因數 μ＝0.5（cos50=0.966；g取10m/s2）。試求：

（1）木塊沖上光滑弧形軌道后，木塊需經多長時間停止？

（2）木塊最后所停位置距離B點多遠？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）2.5m

【解析】（1）沿斜面上滑，機械能守恒，最大高度h

根據機械能守恒：，得：

最大擺角，,得:,則滑塊在曲面上運動可以看作簡諧運動，木塊在曲面上簡諧運動周期：

木塊返回B點，機械能守恒，速率不變，向左滑動

動量定理：，可得：

木塊在光滑圓弧上運動的時間為：

(2)從B點向左滑動的平均速度大小為：

根據勻變速直線運動規律可以得到：距離。