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試根據開普勒第三定律和牛頓運動定律證明太陽與行星間的引力大小與太陽的質量和行星的質量的乘積成正比，與兩者距離的二次方成反比（提示：可將行星的運動看作是以太陽為圓心的勻速圓周運動）．
設行星的質量為m，太陽質量為M，行星繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑為R，公轉周期為T，太陽對行星的引力為F．
太陽對行星的引力提供行星運動的向心力F=m（
2π
T
）2R=
4π2m
T2
R
根據開普勒第三定律
R3
T2
=K得：T2=
R3
K

故F=
4π2mK
R2

根據牛頓第三定律，行星和太陽間的引力是相互的，太陽對行星的引力大小與行星的質量成正比，反過來，行星對太陽的引力大小與也與太陽的質量成正比．所以太陽對行星的引力F∝
Mm
R2

寫成等式有F=
GMm
R2
（G為常量）．
即：太陽與行星間的引力大小與太陽的質量和行星的質量的乘積成正比，與兩者距離的二次方成反比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于曲線運動，有下列說法：
①曲線運動一定是變速運動
②曲線運動一定是勻速運動
③在平衡力作用下，物體可以做曲線運動
④在恒力作用下，物體可以做曲線運動
其中說法正確的是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

關于物體的運動，下列說法正確的是（　　）
A．物體做曲線運動時，它所受的合力可能為零
B．做曲線運動的物體，有可能處于平衡狀態
C．做曲線運動的物體，速度方向一定時刻改變
D．做曲線運動的物體，所受合力的方向有可能與速度方向在一條直線上

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于曲線運動，有下列說法，其中正確的是（　　）
A．曲線運動一定是變速運動
B．曲線運動一定是勻速運動
C．在平衡力作用下，物體可以做曲線運動
D．在恒力作用下，物體不可以做曲線運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

物體從M點開始做減速運動，圖2中的下列選項能正確描述物體運動到P點時的速度v和加速度a方向關系的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

理論和實踐證明，開普勒定律不僅適用于太陽系中的天體運動，而且對一切天體（包括衛星繞行星的運動）都適用．下面對于開普勒第三定律的公式
a3
T2
=k，說法正確的是（　　）
A．公式只適用于軌道是橢圓的運動
B．式中的k值，對于所有行星（或衛星）都相等
C．式中的k值，只與中心天體有關，與繞中心天體旋轉的行星（或衛星）無關
D．若已知月球與地球之間的距離，根據公式可求出地球與太陽之間的距離

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于公式
r3
T2
=k，下列說法中正確的是（　　）
A．公式只適用于圍繞太陽運行的行星
B．不同星球的行星或衛星，k值均相等
C．圍繞同一星球運行的行星或衛星，k值相等
D．以上說法均錯

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于萬有引力定律和引力常量的發現，下列說法正確的是（　　）
A．萬有引力定律是開普勒發現的，而引力常量是由伽利略測定的
B．萬有引力定律是開普勒發現的，而引力常量是由卡文迪許測定的
C．萬有引力定律是由牛頓發現的，而引力常量是由胡克測定的
D．萬有引力定律是由牛頓發現的，而引力常量是由卡文迪許測定的

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法中正確的是           （       ）
A．各小行星繞太陽運動的周期小于一年
B．與太陽距離相等的每一顆小行星，受到太陽的引力大小都相等
C．小行星帶內側行星的加速度小于外側行星的加速度
D．小行星帶內各行星繞太陽公轉的線速度均小于地球公轉的線速度

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同步練習冊答案
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