Question

如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌的間距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的電阻。質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，與軌道垂直，電阻r=0.25Ω。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。t=0時(shí)刻，對(duì)金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的外力F，使之由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中電路中的電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。電路中其他部分電阻忽略不計(jì)，g取10m/s²，求：   
（1）4.0s末金屬棒ab瞬時(shí)速度的大小；
（2）4.0s末力F的瞬時(shí)功率。

Answer 1

（1）由圖乙可得：t=4.0s時(shí)，I=0.8A。
根據(jù)              

（2）由和感應(yīng)電流與時(shí)間的線性關(guān)系可知，金屬棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
由運(yùn)動(dòng)規(guī)律      
解得4.0s內(nèi)金屬棒的加速度大小a =0.5m/s²
對(duì)金屬棒進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
      
又           
解得F="0.95N"
根據(jù)  解得     P="1.9W "

解析