Question

如圖，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運動，現將一物體輕輕放在傳送帶的左端上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，已知傳送帶左、右端間的距離為10m，求傳送帶將該物體傳送到傳送帶的右端所需時間．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：先分析物體的運動情況：物體水平方向先受到滑動摩擦力，做勻加速直線運動；若傳送帶足夠長，當物體速度與傳送帶相同時，物體做勻速直線運動．根據牛頓第二定律求出勻加速運動的加速度，由運動學公式求出物體速度與傳送帶相同時所經歷的時間和位移，判斷以后物體做什么運動，若勻速直線運動，再由位移公式求出時間．

解答：解：物體置于傳動帶左端時，先做加速直線運動，受力分析，由牛頓第二定律得：
   f=μmg=ma
代入數據得：a=μg=0.5×10m/s²=5m/s²
當物體加速到速度等于傳送帶速度v=2m/s時，運動的時間為
   t1=

v

a

=

2

5

s=0.4s
運動的位移s1=

v2

2a

=

22

2×5

m=0.4m＜10m
則物體接著做勻速直線運動，勻速直線運動所用時間：
   t2=

s-s1

v

=

10-0.4

2

s=4.8s
所以物體傳送到傳送帶的右端所需時間t=t₁+t₂=0.4s+4.8s=5.2s
答：傳送帶將該物體傳送到傳送帶的右端所需時間為5.2s．

點評：物體在傳送帶運動問題，關鍵是分析物體的受力情況，來確定物體的運動情況，有利于培養學生分析問題和解決問題的能力．