Question

如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數均為μ（可認為最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等），A質量是2m，B和C的質量均為m，A、B離軸R、C離軸2R，則當圓臺旋轉時，若A、B、C均沒滑動，則下面說法錯誤的是（　　）

A．C的向心加速度最大

B．B受到重力、支持力和靜摩擦力

C．當圓臺轉速增大時，B比A先滑動

D．過程中A、B、C受到的摩擦力都不做功

Answer 1

分析：三個物體和圓盤一起做圓周運動，角速度相等，根據a=rω²比較向心加速度的大小．物體做圓周運動靠靜摩擦力提供向心力，根據牛頓第二定律求出臨界的角速度，判斷哪個物體先滑動．

解答：解：A、A、B、C三個物體的角速度相等，根據a=rω²知，C的向心加速度最大．故A正確．
B、B受重力、支持力和靜摩擦力．故B正確．
C、根據μmg=mrω²得，臨界角速度ω=

μg r

，A、B的半徑相等，臨界角速度相等，則轉速增大時，A、B一起滑動．故C錯誤．
D、由于靜摩擦力方向始終指向圓心，與速度方向垂直，所以靜摩擦力不做功．故D正確．
本題選錯誤的，故選：C．

點評：解決本題的關鍵知道共軸轉動，角速度相等，知道物體做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．