Question

【題目】在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質量均為m的帶電小球A和B.A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為-3q，組成一帶電系統,如圖所示，虛線MP為AB兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距4L.最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側,距MP的距離均為L，且A球距虛線NQ的距離為3L，若視小球為質點,不計輕桿的質量,在虛線MP,NQ間加上水平向右的勻強電場E后，求:

（1）B球剛進入電場時,帶電系統的速度大小；

（2）帶電系統從開始運動到速度第一次為零所需時間以及B球電勢能的變化量。

Answer 1

【答案】（1）（2）；

【解析】（1）帶電系統開始運動到B球剛進入電場，應用動能定理：

解得：

(2) 對帶電系統進行分析，假設球A能達到右極板，電場力對系統做功為W，有： ，故帶電系統速度第一次為零時，球A恰好到達右極板Q。B球進入電場后，減速到0前進的距離為

B球未進入電場前，由牛頓第二定律得： 解得： ，

B球進入電場后，由牛頓第二定律得： 解得：

帶電系統從開始運動到速度第一次為零所需時間

因B球進入電場后，減速到0前進的距離為，B球電勢能的變化量：