【題目】畢達哥拉斯學派對”數”與”形”的巧妙結合作了如下研究：
請在答題卡上寫出第六層各個圖形的幾何點數，并歸納出第n層各個圖形的幾何點數．
【答案】6、11、16、21、n、2n﹣1、3n﹣2、4n﹣3．
【解析】
試題分析：先看三角形數，根據前三層的幾何點數分別是1、2、3，可得第六層的幾何點數是6，第n層的幾何點數是n；
然后看正方形數，根據前三層的幾何點數分別是1=2×1﹣1、3=2×2﹣1、5=2×3﹣1，可得第六層的幾何點數是2×6﹣1=11，第n層的幾何點數是2n﹣1；
再看五邊形數，根據前三層的幾何點數分別是1=3×1﹣2、2=3×2﹣2、3=3×3﹣2，可得第六層的幾何點數是3×6﹣2=16，第n層的幾何點數是3n﹣2；
最后看六邊形數，根據前三層的幾何點數分別是1=4×1﹣3、5=4×2﹣3、9=4×3﹣3，可得第六層的幾何點數是4×6﹣3=21，第n層的幾何點數是4n﹣3．
試題解析：∵前三層三角形的幾何點數分別是1、2、3，∴第六層的幾何點數是6，第n層的幾何點數是n；
∵前三層正方形的幾何點數分別是：1=2×1﹣1、3=2×2﹣1、5=2×3﹣1，∴第六層的幾何點數是：2×6﹣1=11，第n層的幾何點數是2n﹣1；
∵前三層五邊形的幾何點數分別是：1=3×1﹣2、2=3×2﹣2、3=3×3﹣2，∴第六層的幾何點數是：3×6﹣2=16，第n層的幾何點數是3n﹣2；
前三層六邊形的幾何點數分別是：1=4×1﹣3、5=4×2﹣3、9=4×3﹣3，∴第六層的幾何點數是：4×6﹣3=21，第n層的幾何點數是4n﹣3．
故答案為：6、11、16、21、n、2n﹣1、3n﹣2、4n﹣3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某倉庫原有某種貨物庫存270千克，現規定運入為正，運出為負，一天中七次出入如表（單位：千克）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
﹣30 | +82 | ﹣19 | +102 | ﹣96 | +34 | ﹣28 |
（1）在第次紀錄時庫存最多．
（2）求最終這一天庫存增加或減少了多少？
（3）若貨物裝卸費用為每千克0.3元，問這一天需裝卸費用多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將拋物線y=﹣x2向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是（ ）
A.y=﹣（x+2）2
B.y=﹣x2+2
C.y=﹣（x﹣2）2
D.y=﹣x2﹣2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°． 
（1）用尺規在邊BC上求作一點P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AP，若AC=4，BC=8時，試求BP的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格中．點A，B，D均在格點上，點E、F分別為線段BC、DB上的動點，且BE=DF．
（1）如圖①，當BE=
時，計算AE+AF的值等于 ；
（2）當AE+AF取得最小值時，請在如圖②所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段AE，AF，并簡要說明點E和點F的位置如何找到的（不要求證明） ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】a、b、c是實數，點A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函數y=x2﹣2ax+3的圖象上，則b、c的大小關系是bc（用“＞”或“＜”號填空）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com