Question

一個同學在《研究平拋物體的運動》實驗中，只畫出了如下圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點A、B、C，量得△s=0.2m．又量出他們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，g取10m/s²，利用這些數據，可求得：
（1）物體從A到B所用的時間T=

0.1

s
（2）物體拋出時的初速度為

2

m/s
（3）物體經過B點時速度為

2.5

m/s
（4）物體拋出點到A點的水平距離為

0.1

m．

Answer 1

分析：（1）根據豎直方向運動特點△h=gt²，求出物體運動時間；
（2）然后利用水平方向小球勻速運動的特點，根據x=v₀t即可求出物體的初速度；
（3）勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即AC在豎直方向上的平均速度等于B點的豎直分速度，然后根據運動的合成可以求出物體經過B點時的速度大小；
（4）根據B點豎直方向的速度大小，求出從拋出到B點的時間，從而求出從拋出到A點的時間，然后求出物體拋出點到A點的水平距離．

解答：解：（1）在豎直方向上根據△h=gT²，有：T=

△h g

=

(0.2-0.1)m 10m/s2

=0.1s
故答案為：0.1s．   
（2）根據水平方向的勻速運動特點可有：x=v₀t，將T=0.1s代入得：v₀=2m/s．
故答案為：2m/s．  
（3）根據勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，所以經過B點時的豎直分速度為：
vBy=

h1+h2

2T

=1.5m/s
所以經過B點的速度為：
v=

v 2 By + v 2 0

=2.5m/s
故答案為：2.5m/s．
（4）根據v_y=gt可知，從開始到B點時間為：
t=

vBy

g

=0.15s
因此從開始到A點是時間為：△t=t-T=0.05s
因此物體拋出點到A點的水平距離為：x=v₀△t=0.1m．
故答案為：0.1m．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動的處理方法，以及勻變速直線運動的兩個推論：1、在連續相等時間內的位移之差是一恒量．2、某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．