Question

如圖所示，兩條互相平行的足夠長的水平金屬導軌MN、PQ放在豎直平面內，相距L．左端接平行板電容器，板間距離為d，右端接滑動變阻器R．水平勻強磁場磁感強度為B，垂直于導軌所在平面．導體棒CD與導軌接觸良好，棒的電阻為r，其他電阻及摩擦不計．導體棒在與導軌平行的恒定拉力F作用下，從靜止開始運動．已知F＝2N，L＝0.4m，d＝0.2m，B＝10T，r＝1Ω，R的最大值為2Ω，取g＝10m/s²，求：

(1)導體棒處于勻速運動狀態時，拉力的最大功率；

(2)當滑動觸頭在滑動變阻器中點，導體棒達到勻速運動狀態時，一帶電微粒從平行板電容器左側沿兩極板的正中間入射，在兩板間恰好做勻速直線運動；當滑動觸頭位于最下端，導體棒也達到勻速運動狀態時，該帶電微粒以同樣的方式和速度入射，微粒恰好能做勻速圓周運動，求圓周的半徑．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由P＝Fv，F＝BIL，I＝得當R取最大2Ω時，v達vm，即vm＝m/s，Pm＝Fvm＝0.75W． 　　(2)由F＝BIl得I＝0.5A． 　　觸頭在中點時，＝I×1＝0.5V，由平衡于q＋Bqv＝mg． 　　觸頭在最下端，＝I×2＝1.0V，由勻速圓周：q＝mg． 　　聯立解得，v＝0.25m/s． 　　所以r＝＝0.0125m．